【环球新要闻】第十四次信号与系统作业要求

设滤波器的频率特性对应的幅度平方函数表达式为：

（1）

（2）

(资料图片)

请问， 上述滤波器是否可物理可实现？

提示：请参考佩里（Paley）-维纳（Wiener） 准则中的两个条件。

3、滤波器结构图

根据以下数字滤波器系统函数， 绘制出滤波器的滤波器结构图。

4、滤波器转换

已知模拟滤波器的传递函数为：

设采样周期 ， 用以下方法将其转换为数字滤波器：

（1） 脉冲响应不变方法；

（2） 双线性变换法；

02 实验作业

一、设计FIR滤波器

使用窗函数法设计一个线性相位 FIR 低通滤波器， 要求的技术指标为：

（1） 通带内在 处衰减 ；

（2） 阻带内在 处商检 ；

（3） 采样周期 。

二、匹配滤波器

1、声音信标

在全国大学生智能车竞赛竞赛中， 声音信标发送出频率线性变化的 Chirp 声音信号， 接受信号通过对比调频无线接收机得到的声音信号与麦克风测量的声音信号，获得信标相对于麦克风的声音延迟，进而可以获得信标的方位。

下图是在 室外声音信标可行性分析^[5]中给出的发送Chirp信号与麦克风接收到的信号。

2、实验要求

在 Chirp信号公式与对离散生成算法之间的差异^[6]给出了生成 Chirp 信号生成的方法，请按照如下指标生成 Chirp 信号数据：

对数据添加 之间的均匀分布的随机噪声， 形成两个带有噪声的 Chirp 信号。计算它们之间的互相关信号。

下面是两个带有很大噪声的 Chirp 信号之间互相关的结果。

参考资料